Урок 11. Получение синусоидального сигнала при помощи ШИМ

В одном из ранних уроков мы узнали, что при помощи ШИМ можно изменять скважность сигнала. Тем самым регулировали яркость свечения светодиода. Однако есть более интересный способ, использования широтно-импульсной модуляции.

Итак… Если пропустить генерируемый сигнал через фильтр низких частот, то получится постоянное напряжение.

Так как скважность изменяется от 0 до 0xFF(255), значит у нас будет 255 уровней постоянного напряжения. Проще говоря, есть диапазон напряжения, допустим от 0 до 5В, этот диапазон разбивается на 255 значений. С шагом 5/255=0,0196В можно выставить любое напряжение.

Используя в определенном порядке эти значения, можно получить практически любую форму сигнала. Например, увеличивая заполнение от 0 до 255, а потом уменьшая от 255 до 0 получим пилообразный сигнал.

Теперь перейдем к конкретной цели: получить синусоиду с частотой 50Гц с помощью микроконтроллера Atmega8. Глобальная задача — выставлять через определенные промежутки времени напряжение на выходе ШИМ, по синусоидальному закону.

Разберемся с первой частью задачи. Для того, получить определенные промежутки времени воспользуемся таймером. Допустим таймер настроен на частоту 8МГц, т.е. он будет тикать 8000000 раз в секунду. Синусоида колеблется 50 раз в секунду, значит на один период может приходиться 8000000/50=160000 тиков максимум. Раз у нас 256 уровней напряжения, то и максимальное разрешение синусоиды будет равняться 256.

Что же такое разрешение синуса? В данном случае это количество точек за период по которым построена синусоида. Для примера я построил в Excel, то как будет выглядеть синусоида для разного разрешения.

Для синуса с разрешением 4:

Для синуса с разрешением 8 точек:

Для синуса с разрешением 16 точек:

Думаю «эволюция» синуса наглядно видна — чем больше точек(разрешение), тем меньше угловатостей и тем больше он похож на нормальную синусоиду.  В итоге я решил остановиться на разрешении синуса в 128 точек.

Теперь объединяем все сказанное ранее, 160000 тиков делим на разрешение 128 получаем 1250 — через столько тиков должно сработать прерывание, чтобы выставить следующий уровень напряжения. Значение 1250 нужно пихать в регистр сравнения OCR1A

OCR1AH=0x04;
OCR1AL=0xE2;

Вторая часть глобальной задачи — как построить синусоиду. Вспомним математику :D… Синус изменяется от -1 до 1. ШИМом сгенерить отрицательное напряжение не получится. Поэтому нужно сместить график над осью Х — sin(x)+1. Теперь он будет изменяться от 0 до 2, тоже не вариант, т.к. у нас 256 значений напряжения, поэтому умножим на 127, чтобы максимальным было значение 256. В итоге откопал такую формулу:

128 — разрешение синуса, х — номер точки по (от 0 до 128). Сосчитал в Excel, получился массив sin[] из 128 значений, которые по очереди подставляются в OCR2.

Последнее о чем стоит упомянуть — фильтр низких частот, возможно в ближайшее время появится урок по фильтрам. В данный момент, формулы для его расчета не имеет смысла приводить, т.к. есть сайты с возможностью онлайн расчетов, достаточно набрать «фнч» в гугле.

Файл прошивки и протеуса